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Les sciences exactes

A Byzance

La transmission des sciences exactes se poursuit pendant toute la durée de l’Empire byzantin selon des principes établis dans l'Antiquité tardive. Les écoles moyennes enseignent les quatre disciplines scientifiques du quadrivium : géométrie, arithmétique, astronomie, théorie musicale. Elles ont pour instruments des manuels d'initiation et des commentaires des œuvres antiques sous la forme de traités ou de scholies.

Au cours de l’Antiquité tardive, les savants d'Alexandrie commentent les grands textes scientifiques antiques, leurs commentaires formant la base de l'enseignement ultérieur. En géométrie, les Eléments d'Euclide sont commentés par Héron (I siècle) puis par Théon (Ve siècle). Les traités d'Archimède sur la mesure du cercle et sur les cylindres, commentés par Eutokios d'Askalon (Ve siècle) sont utilisés par Isidore de Milet et Anthemios de Tralles, architectes de Sainte-Sophie de Constantinople (VIsiècle). En arithmétique, Hypatie, la fille de Théon, commente les traités de Diophante d'Alexandrie, célèbre mathématicien du IIIe siècle. En astronomie, Eutokios, Théon et Stéphane d'Alexandrie commentent la Grande Syntaxe de Ptolémée, également connue sous le nom d'Almageste.

Outre ces commentaires, de nouveaux traités et manuels voient le jour : manuels de géométrie appliquée par Héron d'Alexandrie, traités sur les cylindres et les cônes par Sérénos d'Antinoé (IVe siècle), introduction à l'arithmétique de Domninos de Larissa (Ve siècle), traité sur les miroirs ardents d'Anthémios de Tralles (VIe siècle).

Avec la perte d'Alexandrie conquise par les Arabes, la science alexandrine émigre à Constantinople, avec Stéphane qui y transporte ses livres et son enseignement ; puis la tradition savante se perd et devient souterraine, assurant la simple préservation des manuscrits.

La science reparaît au grand jour au IXe siècle, avec Léon le Mathématicien. Ayant appris l'arithmétique et la géométrie dans l'île d'Andros, ce dernier transmet ses connaissances en les enseignant à Constantinople. Sa renommée atteint Baghdad où l’un de ses élèves résout devant le calife al-Ma’mûn (r. 813-817) des problèmes dont aucun savant de la cour ne parvenait à trouver la solution ; le calife demande à l'empereur byzantin de lui envoyer Léon,  mais l’empereur Léon V l’Arménien (r. 813-820) décide au contraire de confier au Mathématicien le renouveau de l'enseignement supérieur (école de la Magnaure). Ce dernier commente Euclide, Archimède, Apollonios de Pergé, les néoplatoniciens. À la même époque sont copiés des manuscrits astronomiques : les tables de positions d'étoiles sont mises à jour. À partir du XIe siècle, des traités de mathématiques et d'astronomie arabes sont traduits en grec, introduisant la science arabe dans le domaine byzantin.

Lors de la IVe Croisade et la prise de Constantinople par les Latins, les savants grecs se réfugient dans l'empire de Nicée et reconstituent peu à peu un milieu favorable à la science. Après la reconquête, ces érudits contribuent à faire émerger un mouvement de renouveau des lettres et des sciences. On parle de la « Renaissance » des Paléologues.

En mathématiques, des savants rédigent des manuels d'enseignement (tel le Quadrivium de Pachymère) et de nouveaux commentaires des antiques (qui bénéficient de la redécouverte de manuscrits oubliés). Citons à titre d'exemple les scholies sur Diophante par Maxime Planude et Artabardos Rhabdas, ou les commentaires d'Euclide par Pachymère, Barlaam, Isaac Argyros (qui rédige également des traités sur les triangles ou les racines carrées). Maxime Planude (fin du XIIIe siècle), dans son Grand Calcul selon les Indiens, introduit à Byzance les chiffres arabes (plus adaptés au calcul que les lettres grecques utilisées jusqu'alors) et la position du zéro à côté des chiffres, qui facilite les calculs « astronomiques ». Des correspondances entre savants témoignent de l'effervescence intellectuelle de cette époque : ainsi Manuel Moschopoulos envoie un traité sur les carrés magiques à Artabardos Rhabdas qui lui-même envoie à ses correspondants de petits traités sur les calculs.

Le renouveau de l'astronomie ptolémaïque, illustré par Manuel Bryennios, Théodore Métochite, Nicéphore Grégoras, Isaac Argyros, se traduit par une mise à jour (géographique et chronologique) des Tables de Ptolémée ; Nicéphore Grégoras propose même une réforme du calendrier julien, qui préfigure celle du pape Grégoire. Parallèlement, l'astronomie orientale entre à Byzance grâce à des savants comme Grégoire Chioniades et son disciple Georges Chrysokokkès, qui s'y sont initiés à Trébizonde et qui traduisent en grec des tables astronomiques persanes et arabes. Dépassant la polémique entre les deux écoles astronomiques, certains savants intègrent les deux courants, tels Théodore Méliténiotès ou Jean Abramios. D'autres influences apparaissent, comme en témoigne la traduction de tables tolédanes et juives (traduction des tables de Jacob Immanuel Bonfils de Tarascon par Michel Chrysokokkès au XVe siècle). La nécessité de calculs exacts, notamment pour des raisons de fêtes liturgiques, favorise cette ouverture à la science non grecque.

C'est un empire en plein renouveau scientifique qui disparaît au milieu du XVe siècle avec la chute de Constantinople ; une partie de ces savants, émigrant avec leurs manuscrits, contribue à la Renaissance occidentale.

M. -H. C.

 

En Islam

Activités scientifiques et relations interculturelles en pays d’Islam (VIIIe-XVe siècles)

Les activités scientifiques développées dans le monde islamique entre le VIIIe et le XVe siècle (avec leurs prolongements en Europe, en Inde et en Chine), ont permis de nombreux contacts et échanges entre des communautés distinctes par la langue, la religion ou la culture. Cela a été possible grâce à des individus et des groupes qui, visant les mêmes buts scientifiques, ont transgressé les frontières idéologiques, culturelles et linguistiques qui les séparaient.

Cette longue phase de production et d'échange a connu trois grands moments : celui de l'emprunt des sciences des civilisations antérieures à celle de l'Islam (milieu du VIIIe- milieu du Xe siècle), celui de l'assimilation des sciences anciennes et de la production originale (période de l’ « âge d'or », IXe-XIIe/XVe siècles), celui où entre en scène l'Europe médiévale (fin XIe- seconde moitié du XVe siècle).

Le premier phénomène d’appropriation

Il a commencé, alors que les savoir-faire circulaient dans un espace désormais décloisonné, avec la traduction d’ouvrages scientifiques indiens en sanskrit, probablement connus par des élites persanes depuis le IVe siècle au moins, parfois dans une version pehlevi réalisée avant l'Islam. La mise à disposition de ces textes a permis à des pionniers de participer au mouvement intellectuel dès la période omeyyade. Ce mouvement a connu une nouvelle vigueur avec l'avènement des Abbassides et de leurs alliés persans, qui ont joué, avec les communautés chrétiennes, juives et païennes, un rôle important dans le processus d'appropriation du savoir savant des civilisations antérieures. Cette première période a donc été un grand moment d'échange entre les élites des différentes communautés du monde islamique.

Dans ce contexte, les citoyens de langue syriaque (chrétiens ou païens), par leur maîtrise du grec et de l'arabe, ont eu un rôle décisif pour la traduction du savoir ancien conservé dans les bibliothèques des familles lettrées ou des monastères. Dès l'époque des premiers califes (632-661) et jusqu'au début du Xe siècle, ils ont servi de relais grâce à leurs traductions du syriaque à l'arabe puis, directement, du grec à l'arabe, de textes scientifiques et philosophiques.

Le Livre des Éléments, célèbre ouvrage d'Euclide (IIIe siècle av. J.C.), illustre la diversité culturelle, confessionnelle et linguistique caractéristique du premier grand moment des sciences en pays d'Islam : deux traductions du même traité ont été réalisées, à quelques dizaines d'années d'intervalle, par al-Hajjâj Ibn Yûsuf, un musulman ; Ishâq Ibn Hunayn, un chrétien, en a signé une troisième, révisée complètement par le mathématicien sabéen Thâbit Ibn Qurra (m. 901). C'est cette version, jugée meilleure, qui nous est parvenue.

Durant cette phase de traduction, exceptionnelle par sa durée et par sa production, la diversité des acteurs a été un élément décisif dans l'exhumation des savoirs anciens et dans leur réactivation au service d'une nouvelle tradition scientifique. Ce faisant, des habitudes et des réseaux d'échanges ont été créés ou développés, qui ont joué un rôle important dans la seconde phase, l'assimilation des savoirs anciens et de leur enrichissement par des apports nouveaux.

L'âge d'or et ses échanges interculturels

Du début du IXe siècle à la fin du XIe, voire, pour certaines disciplines, à la fin du XVe, une tradition scientifique s'est constituée, d'abord essentiellement à Bagdad et dans des villes du Croissant fertile, puis dans de nombreuses cités de l'Orient et de l'Occident islamiques. Ont été cultivées les disciplines anciennes (mathématiques, physique, médecine, philosophie, musique, mécanique, géographie) et des nouvelles, comme l’algèbre, la science du temps, la trigonométrie, puis l’analyse combinatoire. Le savoir technologique, déjà nourri des savoir-faire locaux et des traités grecs (Archimède, Héron d'Alexandrie, Philon de Byzance) a connu de nombreuses innovations dans les domaines de la mécanique hydraulique, militaire, horlogère et même ludique.

Toutes ces avancées ont eu lieu dans le cadre de pratiques scientifiques profanes transcendant les particularités confessionnelles. Si elles ont joué un rôle non négligeable dans la constitution et la préservation d'un espace séculier dans le monde islamique, ces pratiques ont aussi été rendues possibles grâce à certaines spécificités des sociétés islamiques entre le IXe et le XVe siècle (diversité culturelle et religieuse, appareils administratifs séculiers, absence de clergé).

La sécularité des pratiques scientifiques arabes a parfois été préservée dans un contexte politique et idéologique tout à fait différent, en Espagne reconquise et en Sicile Normande. Ainsi, le géographe al-Idrîsî (m. ap. 1157) a travaillé à Palerme, avec de nombreux collaborateurs, pour créer une carte du monde commandée par Roger II de Sicile. Ceci n'aurait pas été possible sans l'interculturalité des territoires nouvellement reconquis. De même, Alphonse X le Sage (r. 1252-1282), souverain de Castille, avait reconstitué, pour des raisons scientifiques, un cadre de travail ayant les mêmes caractéristiques que les foyers scientifiques du monde islamique.      

Le second phénomène d'appropriation

Dès le XIe siècle, des ouvrages scientifiques produits dans le monde islamique, en particulier des traités astronomiques, sont traduits de l'arabe au grec. Ces textes ont ensuite circulé vers l'Europe occidentale après la prise de Byzance par les Turcs, en 1453. C'est d'ailleurs par cette voie que des éléments scientifiques auraient été portés à la connaissance de Copernic qui les aurait utilisés dans sa description du modèle de la Lune.

À partir de la fin du XIe siècle, des ouvrages de médecine, d'origine grecque ou arabe, ont été connus des praticiens européens grâce à Constantin l'Africain, homme de science originaire de Carthage et qui a travaillé dans le sud de l'Italie. Cette entreprise individuelle a été prolongée, au début du XIIe siècle, par un important projet de traduction de l'arabe à l'hébreu et au latin de dizaines d'ouvrages de science et de philosophie, à Tolède (nouvellement reconquise par les Castillans), et à Palerme (capitale du royaume normand). Là encore, ces activités réunissant des hommes de cultures et de confessions différentes n'ont pu avoir lieu que grâce au soutien de mécènes intéressés par le savoir produit en terre d'Islam.

Parallèlement, des initiatives individuelles souvent méconnues, ont permis la diffusion d'une partie du savoir ou du savoir-faire produits en pays d'Islam, notamment, la circulation d'instruments astronomiques. Dans le domaine technologique, les promoteurs sont tous anonymes et la plupart n'avaient aucune prétention scientifique. Au contraire, pour le savoir théorique, ce sont des scientifiques formés en arabe qui l’ont véhiculé. Certains vivaient dans le monde islamique, comme Abraham Ibn Ezra et d'Abraham Bar Hiya (fin du XIe siècle, Espagne), d'autres, originaires de l'Europe du Sud, initiés à l'arabe et spécialisés dans un domaine scientifique, ont publié des ouvrages directement en latin. C'est le cas, au XIIe siècle, de l'auteur du Liber Mahamaleth, et, au XIIIe, de Leonardo Pisano, dont les livres ont été un des vecteurs essentiels de la circulation, à partir de l'Italie, de certains aspects de la tradition arabe du calcul et de l'algèbre.

A. D.

 

Bibliographie

Tihon, A., « L'astronomie byzantine (du Ve au XVe siècle) », Byzantion 51, 1981, p.603–624.

Pingree, D., “Mathematics” in Oxford Dictionary of Byzantium, I, New York, Oxford, 1991.